O dată adoptată hotărârea Curții Europene prin care se constată cel puțin o încălcare a Convenției, fie o decizie de acceptare a acordului de soluționare amiabilă încheiat între Guvern și reclamant, și după devenirea definitivă a acestora, Comitetul de Miniștri al Consiliului Europei devine competent, în baza Articolului 46 din Convenție, să supravegheze executarea acestora.
Executarea hotărârilor și a deciziilor Curții presupune obligația incontestabilă a Guvernului de a adopta măsuri cu caracter individual (de remediere a încălcărilor) și măsuri cu caracter general (destinate să prevină încălcări similare).
Măsurile cu caracter individual presupun, după caz, achitarea compensațiilor acordate de către Curte, redeschiderea procedurilor naționale, repararea erorilor judiciare ori de investigații, reluarea cauzelor penale, înlăturarea impunității sau chiar executarea unor măsuri și instrucțiuni speciale dispuse de către Curte în cazuri izolate (eliberarea persoanelor deținute ilegal, restituirea titlurilor de proprietate, reexaminarea cazurilor penale, restabilirea în funcție, chiar și recalcularea pedepselor penale etc.). Cu alte cuvinte, executarea măsurilor cu caracter individual include măsuri de remediere și/sau plata compensațiilor bănești care rezultă din hotărârea Curții sau care au fost asumate de către Guvern prin acordul de reglementare amiabilă ori printr-o declarația unilaterală, acceptate prin decizia Curții.
Executarea măsurilor cu caracter general urmărește scopul de a preîntâmpina viitoarele încălcări similare ale Convenției, de a înlătura problemele sistemice identificate prin hotărârile Curții, care impun necesitatea adoptării sau modificării actelor normative, documentelor de politici, instituirea sau schimbarea de practici, instruiri și alte măsuri relevante.
O dată înregistrate în procedura Comitetului de Miniștri, cauzele se clasifică în cauze-precedent (care relevă probleme noi și sunt examinate izolat) și cauze-clone (care nu implică o abordare separată și sunt include în unul sau mai multe grupuri formate din cauze-precedent), Comitetul de Miniștri aplică două forme de supraveghere:
(i) într-o procedură avansată, care implică o mai mare atenție din partea Comitetului de Miniștri sau, în această categorie încadrându-se cauzele care abordează probleme complexe, hotărâri-pilot, disfuncționalități sistemice, executarea urgentă a unor măsuri individuale, inclusiv hotărârile în cauzele interstatale;
(ii) într-o procedură standard, în care Statele reclamate au o marjă mai largă de apreciere în legătură cu modul de executare a hotărârilor Curții.
Comitetul de Miniștri adoptă rezoluții finale, de încetare a supravegherii, atunci când consideră că Statul și-a executat obligațiile potrivit Articolului 46 din Convenție, sau decizii preliminare cu recomandări și notarea progreselor în executare. În situații excepționale, atunci când lipsește un progres în executare sau există o tendință vădită de neconformare cu instrucțiunile Curții Europene, Comitetul de Miniștri adoptă rezoluții interimare.